Sejarah Ilmu Matematika

Sejarah Ilmu Matematika dalam Peradaban Islam

Turun naiknya semua bangsa diukur dengan aset-aset pemikiran dan pencapaian-pencapaian ilmiah serta tekniknya. Bila kita mengamati dengan mendalam tentang teori-teori dan pemikiran cemerlang dari para ilmuwan muslim dalam bidang matematika, kita akan menemukan bahwa scmua tcori dan pemikiran ini telah membantu membangun kejayaan umat, memantapkan keagungan dan kelanjutan anugerahnya. Negara kuat yang telah menempati posisi kepemimpinan pemikiran, ketokohan politik, dan pusat ilmiah di dunia selama tidak kurang dari lima abad adalah negara umat Islam.

Bangsa Semit menggunakan huruf abjad Arab. Mereka membakukan angka dengan abjad ini. Demikian jugs halnya mcngenai huruf abjad pada zaman Rasul saw.. Pada abad pertama Hijriyah para ilmuwan muslim menggunakan huruf-huruf abdjad dalam menuliskan karangan-karangan mcreka. Setiap huruf mempunyai angka khusus untuk menunjukkannya. Huruf alif melambangkan angka 20, huruf lam melambangkan angka 30 dan scterusnya.

Hisab allumal (penggunaan huruf abjad sesuai dengan nilai angkanya) digunakan oleh bangsa Arab dalam masa yang panjang dalam bcrbagai ilmu dan urusan perdagangan. Pengaruh hitungan ini tampak pada tabel astronomi dan hitungan bcrat bcrbagai metal. Sebagai contoh, dalam buku Al-Qanum al-Mas’uddi oleh Abu ar-Rihan al-Biruni (362-440 H) banyak digunakan metode allumal. Karena itu jelas bahwa para ilmuwan muslim masih meng¬gunakan metode hisab al-jumal setelah munculnya angka-angka India-Arab yang digunakan sampai ke masa kita sekarang.

Pengenalan angka-angka India-Arab serta perluasan penggunaannya di dunia Arab dan Islam adalah berkat jasa ilmuwan terkenal, Muhammad bin

Musa al-Khawarizmi (164-235 H), yang menulis buku tentang angka-angka India-Arab. Dengan demikian, bentuk-bentuk dari angka-angka India-Arab mulai menempati huruf-huruf abjad.

Cara penulisan angka-angka di kalangan orang India, oleh para ilmuwan muslim, terlihat mudah dan jelas serta tidak mempunyai kerumitan apa pun. Karena itu, para ilmuwan muslim mengambil gagasan tentang angka-angka dari orang India, tetapi dalam pengcmbangannya mereka mengambil arah yang berbcda dalam hal tertentu dari arah yang diambil oleh orang India. Bagaimanapun, saya melihat, sebaiknya angka-angka  , dinamakan angka India-Arab karena gagasan awalnya berasal dari India. Sedangkan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah angka-angka Arab. Sekalipun akar¬akarnya berasal dari angka-angka India-Arab, bangsa Arablah yang telah memasukkan ke dalamnya berbagai penyesuaian dan penyederhanaan sehingga terkenal di dunia dalam bentuknya yang sekarang. Bangsa Arab telah mengenal angka kosong (nol) sejak semula. Hal itu muncul dalam sabda Nabi saw. ini:

“Tuhanmu itu adalah Tuhan yang hidup lagi pemurah. Ia malu, bilamana hamba-Nya mengangkat tangannya ke langit dan Ia menjawabnya dengan kosong (no!).” (HR Abu Daud dalam as-Sunnan)

Ada kalangan sejarawan dalam bidang sains yang berkeyakinan bahwa nol itu adalah ciptaan orang Babilon, yang ada dan digunakan pada masa Saluki, lalu pindah ke Yunani, dan kembali lagi kepada bangsa Arab. Atau ahli-ahli ilmu hitung dan ilmu falak muslimahlah yang menggunakan sistem seksagenarian. Mereka mewarisi angka nol sebagai bagian dari warisan ilmu hitting Babilon yang mereka terima. Tidak dapat diragukan bahwa bangsa Arab telah mengembangkan konsep nol yang memberikan kemudahan tidak terbatas kepada proses perhitungan. Mereka mengenalnya sebagai tempat yang kosong dari segala hal. Namun konsep ini pada hakikatnya berarti banyak. Misalnya, perbedaan antara 4 dan 40 adalah nol. Para ahli matematika memandang nol sebagai penemuan paling besar yang dikenal umat manusia.

Ketika umat Islam mengembangkan angka kosong (nol), mereka menggambarkannya dengan lingkaran di mana titik menjadi pusatnya. Di Masyriq (yang dimaksud adalah Mesir dan negcri-negeri muslim yang terdapat di sebelah timurnya), mereka memelihara titik (pusat lingkaran) dan menggunakannya bersama angka-angka mereka:  Sedangkan di Magrib (yaitu negeri-negeri muslim di sebelah barat Mesir, termasuk Andalusia), mereka memelihara lingkaran tanpa pusatnya, yaitu titik, maka angka -angka Arab adalah seperti berikut: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0).

Umat Islam memilih titik untuk menggambarkan kosong (nol) karena titik mempunyai urgensi penting dalam penulisan Arab, yang mereka pandang sebagai pembeda dan pengontrol antara huruf-huruf. Misalnya, bila Anda meletakkan titik di atas huruf ba, maka ia menjadi nun. Bila titik itu berada di bawah, maka ia adalah ba’. Bila di atasnya ada dua titik, maka ia adalah ta’., bila dibawahnya ada dua titik, maka ia adalah ya’, dan begitulah seterusnya. Dan sini, bangsa Arab menggunakan titik untuk menggambarkan kosong (nol) dengan angka India-Arab. Lalu mereka memberinya fungsi yang dimilikinya dengan huruf-huruf pengontrol dan pembeda. Misalnya, bila Anda meletakkan titik dari kanan, ia menjadi angka sepuluh. Bila dari kanan angka lima Anda letakkan dua buah titik, maka ia menjadi lima ratus. Begitulah, jelasnya umat Islam menggunakan kosong (nol) dalam proses penghitungan dan penulisan bahasa.

Seperti dikenal di kalangan sejarawan sains, ilmuwan muslim mengenal kosong dan menggunakannya dalam tulisan-tulisan mereka pada tahun 259 Hijriyah. Sementara itu bangsa India belum menggunakannya kecuali pada tahun 265. Para ilmuwan Babilonlah yang telah menciptakan angka kosong, tetapi ilmuwan muslim memperkenalkan nilai dan perannya dalam proses penghitungan.

Para ilmuwan India mengenal pecahan biasa dan angka pecahan sebelum dikenal umat Islam. Mereka menuliskannya seperti berikut: Tiga perempat  tanpa garis pemisah antara pembilang dan penyebut. Sedangkan pembilang dan penyebut, mereka menuliskan lima tiga perempat dengan. Mereka melectakkan angka lima di atas tiga dan angka tiga di atas empat seperti pada ilustrasi. Cara ini dinisbatkan kepada ilmuwan India, Lailafati (545 H). Cara India ini tetap digunakan di negara Islam dalam waktu yang panjang, hingga akhirnya muncul ilmuwan muslim terkenal, Abual-Abbas Ahmad al-Azadi (654-731 H), yang dikenal dengan Ibnu al-Banna al-Marakisyi yang mengembangkan pecahan biasa dan angka pecahan serta memasukkan garis pembatas antara pembilang dan pcnyebut. Dengan demildan, ia mulai menuliskan pecahan biasa, misalnya tiga perempat (÷) dan menuliskan lima tiga perempat dengan (5÷ ).

Kosong (nol) mempunyai berbagai keistimewaan. Yang terpenting di antaranya adalah penemuan pecahan desimal yang membantu dalam pcnciptaan

komputer, misalnya. Sejarawan Jerman terkenal, Luky(?), mengakui dalam Sejarah Matematika bahwa penciptaan pecahan desimal harus dinisbatkan kepada ilmuwan matematika muslim terkenal, Jamsyid bin Mahmud Ghiyatsuddin al-Kasyi, yang meninggal tahun 1436 Masehi. Ia adalah seorang matematikus dan astronom. Di antara buku-bukunya adalah Miftah al-Hisab dan Ar-Risalah al-Muhithah. Orang-orang Barat mengldaim secara fanatik bahwa ilmuwan Belanda, Simon Stephen-lah (993 H) penemu pecahan desimal, di samping pengetahuan mereka bahwa Stephen ini muncul sekitar 650 tahun setelah al Sebenarnya masalah pecahan-pecahan desimal, tentang siapa yang menemukannya di kalangan ilmuwan muslim, mengandung beberapa tanda tanya. Misalnya Abu al-Hasan Ahmad al Iglidesi membicarakan tentang pecahan-pecahan desimal dalam bukunya Al-Fushul fi al Hisab al-Hindi pada tahun 341 Hijriyah. Ia adalah orang yang pertama kali menggunakannya secara ilmiah, yang membceinya hak sebagai pnemunya. Kemudian muncul Abu al-Hasan Ali bin Ahmad an-Nasawi Futhur membawa pecahan-pecahan desimal dan ia menggunakannya dalam bukunya Al-Muqni fi at Hisab al-Hindi sebelum tahun 421 Hijriyah. Sedangkan Samuel al-Maghrabi (570 H), telah mengemukakan pecahan-pecahan desimal dalam bukunya Al-Qawivami fi al-Hisab al-Hindi dengan pengantar ilmiah luar biasa. Akan tetapi, orang yang menghimpun seluruh gagasan tentang pecahan desimal, memunculkan dan menyusunnya dalam sebuah susunan ilmiah yang dapat diterima sampai hari ini adalah Jamsyid bin Mahmud Ghiyatsuddin al-Kasyi (839 H). Karena itu, tidaklah aneh bahwa kita menemukan sebagian ilmuwan Barat yang netral menghubungkan penemuan pecahan desimal kepada al-Kasyi. Sekarang ini terdapat konsensus di kalangan para sejarawan sains dan matematika bahwa pecahan desimal berasal dan penemuan para ilmuwan muslim. Juga ditemukan dalam Ar-Risalah al-Muhithah oleh al-Kashi hubungan antara lingkaran bola dan garis tengahnya yang ia sebut dengan 1. , dengan pecahan desimal. Ia telah memberikan nilai “.1,” yang benar untuk enam belas bilangan desimal seperti berikut: 213= 6, 283185071795865. Belum pernah ada ilmuwan sebelum al¬Kasyi yang membuat nilai “1″ dengan cara yang tidak berkesudahan ini. Umat Islam juga menggunakan pecahan dalam proses penghitungan. Mereka membawanya  Andalusia pada abad yang sama ketika angka Arab dengan nolnya dibawa ke Eropa oleh Leonardo Fibonacci, orang Italia, yang hidup antara tahun 1225-1270 M. Fibonacci mempelajari matematika dan para ilmuwan muslim terkenal. Ayahnya adalah seorang pedagang yang berhubungan dengan umat Islam. Banyak sejarawan dalam ilmu-ilmu matematika yang memandang bahwa dengan penggunaan angka Arab beserta nolnya, Fibonacci ini telah menyelamatkan Eropa.